Câu hỏi 14
Xét đa giác đều $n$ cạnh với $n\gt 3$. Gọi một đường thẳng là chấp nhận được nếu nó đi qua miền trong của đa giác. Vẽ $m$ đường thẳng chấp nhận được khác nhau, chia đa giác thành nhiều đa giác nhỏ.
a. Chứng minh tồn tại một số $m$ chỉ phụ thuộc vào $n$ sao cho mọi tập hợp $m$ đường thẳng chấp nhận được đều tạo ra một đa giác nhỏ có $3$ hoặc $4$ cạnh.
b. Tìm số $m$ nhỏ nhất bảo đảm có ít nhất một đa giác nhỏ có $3$ hoặc $4$ cạnh.
Hình minh họa bổ sung; không đặt thêm giả thiết.
a. Chứng minh tồn tại một số $m$ chỉ phụ thuộc vào $n$ sao cho mọi tập hợp $m$ đường thẳng chấp nhận được đều tạo ra một đa giác nhỏ có $3$ hoặc $4$ cạnh.
b. Tìm số $m$ nhỏ nhất bảo đảm có ít nhất một đa giác nhỏ có $3$ hoặc $4$ cạnh.
Hình minh họa bổ sung; không đặt thêm giả thiết.