Câu hỏi 1
Giả sử ban đầu có tám người dân và một tên côn đồ. Một trong tám người dân tên là Jester. Nếu Jester bị đưa vào tù vào một buổi sáng nào đó thì trò chơi lập tức kết thúc và chỉ mình anh ta thắng. (Tuy nhiên, Jester không thắng nếu bị đưa vào tù vào ban đêm.)
Tìm xác suất chỉ Jester thắng.
Luật chung chính thức: Bắt đầu buổi sáng; $t,g$ đếm dân/côn đồ. Sáng: chọn đều một người còn lại vào tù; dừng nếu $g=0$ hoặc $t=0$. Nếu chưa dừng, tối: chọn đều một dân vào tù; dừng nếu $g\ge t$.
Phần luật gốc, trang 1: https://hmmt-archive.s3.amazonaws.com/tournaments/2014/nov/thm/problems.pdf
Tìm xác suất chỉ Jester thắng.
Luật chung chính thức: Bắt đầu buổi sáng; $t,g$ đếm dân/côn đồ. Sáng: chọn đều một người còn lại vào tù; dừng nếu $g=0$ hoặc $t=0$. Nếu chưa dừng, tối: chọn đều một dân vào tù; dừng nếu $g\ge t$.
Phần luật gốc, trang 1: https://hmmt-archive.s3.amazonaws.com/tournaments/2014/nov/thm/problems.pdf