Câu hỏi 100
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $S\ge100$, tồn tại số nguyên $P$ sao cho câu chuyện sau có thể xảy ra: Nhà toán học hỏi chủ cửa hàng: “Bàn, tủ và giá sách giá bao nhiêu?” Chủ cửa hàng đáp: “Mỗi món có giá là một số nguyên dương euro. Bàn đắt hơn tủ, tủ đắt hơn giá sách. Tổng ba giá là $S$, tích là $P$.” Nhà toán học suy nghĩ rồi phàn nàn: “Thông tin này không đủ để xác định ba giá!”