MathNet 2014 Câu hỏi 98

Cho tam giác $ABC$ và các điểm tùy ý $D,E,F$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,BC,CA$. Gọi $P,Q,R$ lần lượt là trung điểm của $AE,BF,CD$. Chứng minh diện tích tam giác $PQR$ bằng một phần tư diện tích tam giác $DEF$.