Câu hỏi 86
Cho $M$ là một điểm tùy ý trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Hai tiếp tuyến kẻ từ $M$ đến đường tròn nội tiếp tam giác lần lượt cắt đường thẳng $BC$ tại $X_1,X_2$. Chứng minh rằng giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $MX_1X_2$ với đường tròn ngoại tiếp $ABC$ (khác $M$) chính là tiếp điểm của đường tròn ngoại tiếp với đường tròn mixtilinear nội tiếp trong góc $A$.
Như thường lệ, đường tròn mixtilinear nội tiếp ứng với góc $A$ là đường tròn tiếp xúc với $AB,AC$ và tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp $ABC$.
Như thường lệ, đường tròn mixtilinear nội tiếp ứng với góc $A$ là đường tròn tiếp xúc với $AB,AC$ và tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp $ABC$.