MathNet 2014 Câu hỏi 80

Một tập đường thẳng trong mặt phẳng ở vị trí tổng quát nếu không có hai đường song song và không có ba đường đồng quy. Các đường ấy chia mặt phẳng thành các miền; những miền có diện tích hữu hạn được gọi là miền hữu hạn. Chứng minh rằng với mọi $n$ đủ lớn, trong bất kì tập $n$ đường thẳng ở vị trí tổng quát nào, có thể tô xanh ít nhất $\sqrt n$ đường sao cho không miền hữu hạn nào có tất cả các cạnh biên màu xanh.



Hình bổ sung của một cấu hình hợp lệ; không phải giả thiết thêm.