Câu hỏi 76
Gọi $R$ là tập số thực. Đặt $S=\{1,-1\}$ và định nghĩa hàm $\operatorname{sign}:R\to S$ bởi
$$\operatorname{sign}(x)=\begin{cases}1,&x\ge0,\\-1,&x\lt 0.\end{cases}$$
Cho số nguyên lẻ $n$. Có tồn tại $n^2+n$ số thực $a_{ij},b_i\in S$ ($1\le i,j\le n$) sao cho với mọi $x_1,\dots,x_n\in S$, số $z$ được tính theo
$$y_i=\operatorname{sign}\left(\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j\right)\quad(1\le i\le n),$$
$$z=\operatorname{sign}\left(\sum_{i=1}^n b_iy_i\right)$$
luôn bằng tích $x_1x_2\cdots x_n$ hay không?
$$\operatorname{sign}(x)=\begin{cases}1,&x\ge0,\\-1,&x\lt 0.\end{cases}$$
Cho số nguyên lẻ $n$. Có tồn tại $n^2+n$ số thực $a_{ij},b_i\in S$ ($1\le i,j\le n$) sao cho với mọi $x_1,\dots,x_n\in S$, số $z$ được tính theo
$$y_i=\operatorname{sign}\left(\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j\right)\quad(1\le i\le n),$$
$$z=\operatorname{sign}\left(\sum_{i=1}^n b_iy_i\right)$$
luôn bằng tích $x_1x_2\cdots x_n$ hay không?