Câu hỏi 68
Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$, và $T$ là trung điểm cung $BC$ không chứa $A$ của $\omega$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMT$ cắt đường trung trực $AC$ tại $X$; đường tròn ngoại tiếp tam giác $ANT$ cắt đường trung trực $AB$ tại $Y$. Giả sử $X,Y$ đều nằm trong tam giác $ABC$. Hai đường thẳng $MN,XY$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh $KA=KT$.
Hình bổ sung:
Hình bổ sung: