Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2014 Câu hỏi 60

Math Olympiad Vault · MathNet 2014

Câu hỏi 60

Xét các dãy số nguyên tăng có các phần tử thuộc $1,\ldots,10^9$. Một dãy được gọi là Adriatic nếu phần tử đầu bằng $1$ và mỗi phần tử ít nhất bằng hai lần phần tử trước. Một dãy được gọi là Tyrrhenian nếu phần tử cuối bằng $10^6$ và mỗi phần tử lớn hơn tổng tất cả các phần tử trước nó. Hãy quyết định số phần tử của các dãy Adriatic là (i) nhỏ hơn, (ii) bằng hay (iii) lớn hơn số lượng các dãy Tyrrhenian.