Câu hỏi 51
Hai người chơi A và B chơi trò tô màu trên trục số. A có một lọ chứa bốn đơn vị mực đen; $p$ đơn vị mực đủ tô kín một đoạn đóng độ dài $p$. Mỗi lượt, A chọn số nguyên dương $m$ và lấy $1/2^m$ đơn vị mực đưa cho B. B chọn một số nguyên $k$ rồi tô đoạn từ $k/2^m$ đến $(k+1)/2^m$ (một phần đoạn có thể đã được tô trước đó). Mục tiêu của A là làm lọ hết mực trong khi $[0,1]$ chưa được tô kín. A có chiến lược thắng sau hữu hạn lượt không?
Lưu ý về nguồn song ngữ: bản tiếng Anh cho phép $k$ là số nguyên bất kỳ; bản tiếng Hoa yêu cầu $k$ là số nguyên dương. Hai điều kiện khác nhau này được giữ và phân tích riêng bên dưới.
Lưu ý về nguồn song ngữ: bản tiếng Anh cho phép $k$ là số nguyên bất kỳ; bản tiếng Hoa yêu cầu $k$ là số nguyên dương. Hai điều kiện khác nhau này được giữ và phân tích riêng bên dưới.