Câu hỏi 41
Cho số tự nhiên $n$ và tập $A=\{P_1,\ldots,P_n\}$ gồm $n$ điểm trong mặt phẳng, không có ba điểm thẳng hàng. Một đường đi qua $A$ gồm $n-1$ đoạn $P_{\sigma(i)}P_{\sigma(i+1)}$, $i=1,\ldots,n-1$, trong đó $\sigma$ là hoán vị của $\{1,\ldots,n\}$, sao cho không có hai đoạn cắt chéo nhau. Chứng minh số đường đi khác nhau qua $A$ nhỏ nhất khi và chỉ khi các điểm tạo thành một đa giác lồi $n$ đỉnh.
