Câu hỏi 38
Cho $ABCD$ là tứ giác lồi có cạnh ngắn nhất $AB$ nhỏ hơn nghiêm ngặt cạnh dài nhất $CD$. Chứng minh rằng tồn tại điểm $E$ trên đoạn $CD$ sao cho với mọi điểm $P$ khác $E$ trên đoạn $CD$, độ dài $O_1O_2$ không đổi, trong đó $O_1,O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $APD,BPE$.