MathNet 2014 Câu hỏi 32

Cho số nguyên dương $k$. Tìm tất cả đa thức $f(x)$ có hệ số nguyên sao cho $f(n)$ là ước của $(n!)^k$ với mọi số nguyên dương $n$, trong đó $n!=1\cdot2\cdots n$.