Câu hỏi 29
Cho $M,N$ là các số nguyên dương. Ông Pisut đi từ điểm $(0,N)$ đến điểm $(M,0)$ sao cho:
- Mỗi bước dài $1$ đơn vị và song song với trục $X$ hoặc trục $Y$.
- Mọi điểm $(x,y)$ trên đường đi đều thỏa $x\ge0$, $y\ge0$.
Với mỗi bước, ông đo khoảng cách từ mình đến trục mà bước ấy song song. Nếu bước đi đưa ông xa gốc tọa độ hơn thì ông ghi khoảng cách với dấu dương; ngược lại, ghi với dấu âm.
Chứng minh rằng khi ông đi xong, tổng tất cả các khoảng cách có dấu đã ghi bằng không.
- Mỗi bước dài $1$ đơn vị và song song với trục $X$ hoặc trục $Y$.
- Mọi điểm $(x,y)$ trên đường đi đều thỏa $x\ge0$, $y\ge0$.
Với mỗi bước, ông đo khoảng cách từ mình đến trục mà bước ấy song song. Nếu bước đi đưa ông xa gốc tọa độ hơn thì ông ghi khoảng cách với dấu dương; ngược lại, ghi với dấu âm.
Chứng minh rằng khi ông đi xong, tổng tất cả các khoảng cách có dấu đã ghi bằng không.