Câu hỏi 4
Natalie có một bản sao của đoạn đơn vị $[0,1]$ được tô trắng và một bút màu đen. Cô tô đoạn như sau: mỗi bước chọn ngẫu nhiên đều một giá trị $x\in[0,1]$, rồi:
a. Nếu $x\le\frac12$, tô đoạn $[x,x+\frac12]$ bằng bút.
b. Nếu $x\gt\frac12$, tô các đoạn $[x,1]$ và $[0,x-\frac12]$ bằng bút.
Kỳ vọng của số bước Natalie cần để tô đen toàn bộ đoạn là bao nhiêu?
a. Nếu $x\le\frac12$, tô đoạn $[x,x+\frac12]$ bằng bút.
b. Nếu $x\gt\frac12$, tô các đoạn $[x,1]$ và $[0,x-\frac12]$ bằng bút.
Kỳ vọng của số bước Natalie cần để tô đen toàn bộ đoạn là bao nhiêu?