Câu hỏi 86
(a) Cho $a,x,y$ là các số nguyên dương. Chứng minh: nếu $x\ne y$ thì
$$
ax+\gcd(a,x)+\operatorname{lcm}(a,x)\ne ay+\gcd(a,y)+\operatorname{lcm}(a,y).
$$
(b) Chứng minh không tồn tại hai số nguyên dương $a,b$ sao cho
$$
ab+\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(a,b)=2014.
$$
$$
ax+\gcd(a,x)+\operatorname{lcm}(a,x)\ne ay+\gcd(a,y)+\operatorname{lcm}(a,y).
$$
(b) Chứng minh không tồn tại hai số nguyên dương $a,b$ sao cho
$$
ab+\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(a,b)=2014.
$$