Câu hỏi 84
Gọi $O$ là gốc của một hệ tọa độ phẳng; $A_1,A_2,\dots,A_n$ là các điểm trong góc phần tư thứ nhất, còn $B_1,B_2,\dots,B_m$ là các điểm trong góc phần tư thứ hai. Gán các số $a_1,a_2,\dots,a_n$ lần lượt cho $A_1,A_2,\dots,A_n$ và các số $b_1,b_2,\dots,b_m$ lần lượt cho $B_1,B_2,\dots,B_m$. Biết rằng diện tích tam giác $OA_jB_k$ luôn bằng tích $a_jb_k$ với mọi $j,k$. Chứng minh rằng hoặc tất cả các điểm $A_j$, hoặc tất cả các điểm $B_k$, nằm trên một đường thẳng đi qua $O$.