Câu hỏi 72
Với số nguyên dương $n\ge2$, ký hiệu $\tau(n)$ là số ước nguyên dương của $n$, và $\sigma(n)$ là tổng các ước ấy. Chứng minh rằng
$$\frac{n+1}2\ge\frac{\sigma(n)}{\tau(n)}\ge\frac3{2\sqrt2}\sqrt n.$$
Với mỗi bất đẳng thức, hãy xác định khi nào xảy ra dấu bằng.
$$\frac{n+1}2\ge\frac{\sigma(n)}{\tau(n)}\ge\frac3{2\sqrt2}\sqrt n.$$
Với mỗi bất đẳng thức, hãy xác định khi nào xảy ra dấu bằng.