Câu hỏi 61
Cho tam giác $ABC$ với $AC=BC\gt AB$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $AC,AB$. Đường trung trực $\ell$ của $AC$ cắt $AB$ tại $K$; đường thẳng qua $B$ song song với $KC$ cắt $AC$ tại $L$. Với một điểm $P$ trên đoạn $BF$, gọi $H$ là trực tâm tam giác $ACP$. Các đoạn $BH,CP$ cắt nhau tại $J$; các đường thẳng $FJ,\ell$ cắt nhau tại $M$. Gọi $W=FL\cap\ell$. Chứng minh rằng $AW=BW$ khi và chỉ khi $B,E,F,M$ đồng viên.