Câu hỏi 60
Tập $M$ gồm các số nguyên có dạng $a^2+13b^2$, với $a,b$ là các số nguyên khác 0.
- Chứng minh tích của hai phần tử bất kỳ của $M$ vẫn thuộc $M$.
- Xác định, có giải thích, liệu có vô số cặp số nguyên $(x,y)$ sao cho $x+y$ không thuộc $M$ nhưng $x^{13}+y^{13}$ thuộc $M$ hay không.
- Chứng minh tích của hai phần tử bất kỳ của $M$ vẫn thuộc $M$.
- Xác định, có giải thích, liệu có vô số cặp số nguyên $(x,y)$ sao cho $x+y$ không thuộc $M$ nhưng $x^{13}+y^{13}$ thuộc $M$ hay không.