Câu hỏi 27
Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb N\to\mathbb N$ sao cho:
- Với mọi số nguyên dương $a,b$ không nguyên tố cùng nhau, $f(a)f(b)=f(ab)$.
- Với mọi số nguyên dương $a,b$, tồn tại tam giác không suy biến có độ dài các cạnh là $f(a),f(b),f(a+b-1)$.
(Chú ý: Tam giác không suy biến là tam giác có ba đỉnh không thẳng hàng.)
- Với mọi số nguyên dương $a,b$ không nguyên tố cùng nhau, $f(a)f(b)=f(ab)$.
- Với mọi số nguyên dương $a,b$, tồn tại tam giác không suy biến có độ dài các cạnh là $f(a),f(b),f(a+b-1)$.
(Chú ý: Tam giác không suy biến là tam giác có ba đỉnh không thẳng hàng.)