Câu hỏi 11
Với số thực $x$, kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.
a. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $a,b,c$,
$$\left\lfloor\frac{\left\lfloor c/a\right\rfloor}{b}\right\rfloor\le\left\lfloor\frac{c}{ab}\right\rfloor.$$
b. Tìm một ví dụ cho thấy đẳng thức nói trên không đúng với mọi số thực dương $a,b,c$.
a. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $a,b,c$,
$$\left\lfloor\frac{\left\lfloor c/a\right\rfloor}{b}\right\rfloor\le\left\lfloor\frac{c}{ab}\right\rfloor.$$
b. Tìm một ví dụ cho thấy đẳng thức nói trên không đúng với mọi số thực dương $a,b,c$.