MathNet 2014 Câu hỏi 10

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của đa thức $p(x)=x^2+ax+b$, và giả sử $x_1^2-\frac12$, $x_2^2-\frac12$ là các nghiệm của $q(x)=x^2+(a^2-\frac12)x+b^2-\frac12$. Tìm $a,b$.