Câu hỏi 89
Trên mỗi cạnh của tam giác $ABC$ chọn hai điểm: $C_1,C_2$ trên $AB$; $B_1,B_2$ trên $AC$; $A_1,A_2$ trên $BC$. Các đoạn $A_1B_2,B_1C_2,C_1A_2$ có cùng độ dài, đồng quy và góc giữa hai đoạn bất kỳ là $60^\circ$. Chứng minh
$$\frac{A_1A_2}{BC}=\frac{B_1B_2}{CA}=\frac{C_1C_2}{AB}.$$
(I. Bogdanov)
$$\frac{A_1A_2}{BC}=\frac{B_1B_2}{CA}=\frac{C_1C_2}{AB}.$$
(I. Bogdanov)