Câu hỏi 86
Các ô của bảng vuông $100\times100$ được đánh số từ $1$ đến $10000$ theo một thứ tự nào đó. Petya tô các ô theo quy tắc sau. Ban đầu em tùy ý tô $k$ ô. Sau đó, mỗi lượt em được tô một ô chưa tô có số $a$ nếu ít nhất một trong hai điều kiện thỏa mãn: cùng hàng với nó có ô đã tô mang số nhỏ hơn $a$; hoặc cùng cột với nó có ô đã tô mang số lớn hơn $a$. Giá trị nhỏ nhất của $k$ là bao nhiêu để với mọi cách đánh số ban đầu, Petya có thể tô hết bảng sau một số lượt?