Câu hỏi 84
Các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$ của tam giác $ABC$ sao cho $AB_{1} - AC_{1} = CA_{1} - CB_{1} = BC_{1} - BA_{1}$. Gọi $I_{A}, I_{B}, I_{C}$ lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác $AB_{1}C_{1}$, $A_{1}BC_{1}$ và $A_{1}B_{1}C$. Chứng minh rằng tâm ngoại tiếp tam giác $I_{A}I_{B}I_{C}$ là tâm nội tiếp tam giác $ABC$.