Câu hỏi 83
Mặt cầu $\omega$ đi qua đỉnh $S$ của hình chóp tam giác $SABC$ và cắt các cạnh $SA,SB,AC$ lần lượt tại $A_1\ne S,B_1\ne S,C_1\ne S$. Mặt cầu $\omega$ cắt mặt cầu ngoại tiếp $\Omega$ của $SABC$ theo một đường tròn nằm trong mặt phẳng song song với $(ABC)$. Các điểm $A_2,B_2,C_2$ lần lượt đối xứng với $A_1,B_1,C_1$ qua trung điểm các đoạn $SA,SB,AC$. Chứng minh $A,B,C,A_2,B_2,C_2$ cùng thuộc một mặt cầu. (I. Bogdanov)