Câu hỏi 78
Tam giác $ABC$ ($AB\gt BC$) nội tiếp đường tròn $\Omega$. Trên các cạnh $AB,BC$ lần lượt chọn $M,N$ sao cho $AM=CN$. Các đường thẳng $MN,AC$ cắt nhau tại $K$. Gọi $P$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $AMK$, còn $Q$ là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác $CNK$ tiếp xúc với cạnh $CN$. Chứng minh rằng trung điểm cung $ABC$ của $\Omega$ cách đều $P,Q$.
(M. Kulgozhin)
(M. Kulgozhin)