Câu hỏi 75
Một két có $n$ ngăn đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu mỗi ngăn chứa một thẻ ghi số của ngăn đó. Vasya sắp xếp lại các thẻ sao cho ngăn $i$ chứa thẻ ghi $a_i$. Petya có thể đổi chỗ hai thẻ ghi $x,y$ bất kì, trả $2|x-y|$ rúp. Chứng minh rằng Petya có thể đưa mọi thẻ về chỗ ban đầu với tổng tiền không quá $|a_1-1|+|a_2-2|+\cdots+|a_n-n|$ rúp. (I. Bogdanov, G. Ivanov)