Câu hỏi 73
Pete và Bazil có bộ 4026 thẻ, trong đó 2013 thẻ ghi chữ số $1$, còn 2013 thẻ ghi chữ số $2$. Ban đầu, Bazil dùng tất cả các thẻ lập số có 4026 chữ số. Sau đó Pete thực hiện một số lượt, mỗi lượt đổi chỗ hai thẻ và trả Bazil 1 rúp. Quá trình dừng khi số có 4026 chữ số thu được chia hết cho $11$. Tìm số rúp lớn nhất mà Bazil có thể bảo đảm nhận được bằng cách chọn số ban đầu thích hợp. (P. Kozhevnikov)