MathNet 2014 Câu hỏi 57

Gọi $D$ là trung điểm cạnh $B C$ của tam giác $A B C$ và $E$ là trung điểm trung tuyến $A D$. Đường thẳng $B E$ cắt cạnh $C A$ tại $F$. Chứng minh rằng diện tích tứ giác $C D E F$ bằng $\frac{5}{12}$ diện tích tam giác $A B C$.