Câu hỏi 45
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB\gt BC$, và $M$ là trung điểm cạnh $AC$. Gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Các tiếp tuyến của $\Omega$ tại $A,C$ cắt nhau ở $P$. Các đoạn thẳng $BP,AC$ cắt nhau ở $S$. Gọi $AD$ là đường cao của tam giác $ABP$. Đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của tam giác $CSD$ cắt $\Omega$ tại điểm $K\ne C$. Chứng minh rằng $\angle CKM=90^\circ$.