Câu hỏi 34
Cho $X$ là một tập số hữu tỷ thỏa mãn hai điều kiện sau:
(a) Tập $X$ có ít nhất hai phần tử,
(b) Với mọi $x, y$ thuộc $X$, nếu $x \neq y$ thì tồn tại $z$ thuộc $X$ sao cho hoặc $\left|\frac{x-z}{y-z}\right|=2$ hoặc $\left|\frac{y-z}{x-z}\right|=2$.
Chứng minh rằng $X$ có vô hạn phần tử.
(a) Tập $X$ có ít nhất hai phần tử,
(b) Với mọi $x, y$ thuộc $X$, nếu $x \neq y$ thì tồn tại $z$ thuộc $X$ sao cho hoặc $\left|\frac{x-z}{y-z}\right|=2$ hoặc $\left|\frac{y-z}{x-z}\right|=2$.
Chứng minh rằng $X$ có vô hạn phần tử.