Câu hỏi 32
Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2 n}$ là các số thực dương thỏa mãn $a_{i}+a_{n+i}=1$ với mọi $i=1, \cdots, n$. Chứng minh tồn tại hai số nguyên khác nhau $1 \leq j, k \leq 2 n$ sao cho
$$
\sqrt{a_{j}^{2}-a_{k}^{2}}\lt \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}
$$
$$
\sqrt{a_{j}^{2}-a_{k}^{2}}\lt \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}
$$