Câu hỏi 31
Fatima và Asma chơi trò sau. Đầu tiên Fatima chọn $2013$ số đôi một khác nhau, gọi là $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2013}$. Sau đó Asma cố gắng xác định giá trị của từng số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2013}$. Mỗi lần, Asma chọn $1 \leq i \lt j \leq 2013$ và hỏi Fatima: “Tập hợp $\{a_{i}, a_{j}\}$ là gì?” (Ví dụ, nếu Asma hỏi tập hợp $\{a_{1}, a_{2}\}$ là gì, và $a_{1} = 17$, $a_{2} = 13$ thì Fatima trả lời $\{13, 17\}$.) Tìm số câu hỏi ít nhất Asma cần hỏi để xác định giá trị của tất cả các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2013}$.