MathNet 2014 Câu hỏi 27

Cho $x$, $y$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$
x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{2^{6}}{x + y} + \frac{3^{4}}{x^{3}}.
$$