Câu hỏi 18
Số hoàn hảo là một số nguyên bằng một nửa tổng các ước dương của nó. Chẳng hạn, vì $2 \cdot 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28$ nên $28$ là số hoàn hảo.
a. Một số nguyên không có ước chính phương lớn hơn 1 là số không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm tất cả các số nguyên có tính chất này đồng thời là số hoàn hảo.
b. Chứng minh không có số chính phương nào là số hoàn hảo.
a. Một số nguyên không có ước chính phương lớn hơn 1 là số không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm tất cả các số nguyên có tính chất này đồng thời là số hoàn hảo.
b. Chứng minh không có số chính phương nào là số hoàn hảo.