MathNet 2014 Câu hỏi 14

Cho $p \geq 2$ là số nguyên tố và $\frac{a_{p}}{b_{p}} = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{p^{2}-1}$, trong đó $a_{p}$ và $b_{p}$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $\operatorname{gcd}\left(p, b_{p}\right)$.