Câu hỏi 13
Hai đường tròn $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ có tâm lần lượt là $O_{1}$ và $O_{2}$, cắt nhau tại $A$ và $B$. Lấy các điểm $X$ và $Y$ trên $\omega_{1}$. Các đường thẳng $X A$ và $Y A$ cắt $\omega_{2}$ lần lượt tại $Z$ và $W$, sao cho $A$ nằm giữa $X$ và $Z$, đồng thời nằm giữa $Y$ và $W$. Gọi $M$ là trung điểm của $O_{1} O_{2}$, $S$ là trung điểm của $X A$ và $T$ là trung điểm của $W A$. Chứng minh $M S = M T$ khi và chỉ khi $X, Y, Z$ và $W$ cùng nằm trên một đường tròn.