Câu hỏi 10
Cho tam giác $ABC$ có $\angle B \leq \angle C$, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $D$ là giao điểm của đường thẳng $AI$ với cạnh $BC$. Lấy các điểm $M$ và $N$ lần lượt trên các cạnh $BA$ và $CA$ sao cho $BM = BD$ và $CN = CD$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CMN$ cắt lại đường thẳng $BC$ tại $P$. Chứng minh tứ giác $DIM P$ nội tiếp.