MathNet 2014 Câu hỏi 9

Gọi $\mathbb{R}$ là tập số thực. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho với mọi $x, y \in \mathbb{R}$,
$$
f(xf(y) + x) = xy + f(x).
$$