MathNet 2014 Câu hỏi 6

Cho tập $S$ gồm năm số thực dương sao cho với ba phần tử phân biệt $a,b,c$ bất kỳ trong $S$, số $ab+bc+ca$ là hữu tỉ. Chứng minh $a/b$ hữu tỉ với mọi $a,b\in S$.