MathNet 2014 Câu hỏi 2

Cho tam giác $ABC$ có tâm nội tiếp $I$, và đường tròn $\omega$ tâm $I$. Các điểm $A',B',C'$ thuộc $\omega$ sao cho các tia $IA',IB',IC'$ xuất phát từ $I$ lần lượt cắt vuông góc các cạnh $BC,CA,AB$. Chứng minh $AA',BB',CC'$ đồng quy.