MathNet 2014 Câu hỏi 92

Cho các số thực $a_1,a_2,\dots,a_{2n}$ có tổng bằng 0. Chứng minh rằng trong các cặp $(a_i,a_j)$, $i\lt j$, $i,j\in\{1,2,\dots,2n\}$, có ít nhất $2n-1$ cặp thỏa mãn $a_i+a_j\ge0$.