Câu hỏi 86
Xét hàm $f:\mathbb N^*\to\mathbb N^*$ thỏa mãn:
a) $f(1)=1$,
b) $f(p)=1+f(p-1)$ với mọi số nguyên tố $p$,
c) $f(p_1p_2\cdots p_n)=f(p_1)+f(p_2)+\cdots+f(p_n)$ với các số nguyên tố bất kỳ, không nhất thiết phân biệt.
Chứng minh $2^{f(n)}\le n^3\le3^{f(n)}$ với mọi số tự nhiên $n\ge2$.
a) $f(1)=1$,
b) $f(p)=1+f(p-1)$ với mọi số nguyên tố $p$,
c) $f(p_1p_2\cdots p_n)=f(p_1)+f(p_2)+\cdots+f(p_n)$ với các số nguyên tố bất kỳ, không nhất thiết phân biệt.
Chứng minh $2^{f(n)}\le n^3\le3^{f(n)}$ với mọi số tự nhiên $n\ge2$.