Câu hỏi 74
Cho $A=\{1,3,3^2,3^3,\dots,3^{2014}\}$. Ta có một *phân hoạch* của $A$ nếu viết $A$ thành hợp của các tập con không rỗng đôi một rời nhau.
a) Chứng minh rằng không có phân hoạch nào của $A$ mà tích các phần tử trong mỗi tập con là một số chính phương.
b) Chứng minh rằng có một phân hoạch của $A$ mà tổng các phần tử trong mỗi tập con là một số chính phương.
a) Chứng minh rằng không có phân hoạch nào của $A$ mà tích các phần tử trong mỗi tập con là một số chính phương.
b) Chứng minh rằng có một phân hoạch của $A$ mà tổng các phần tử trong mỗi tập con là một số chính phương.