Câu hỏi 73
Cho số nguyên dương $n$, gọi $S_n$ là tập tất cả các hoán vị của tập $\{1,2,\dots,n\}$ và với mỗi $\sigma\in S_n$, đặt $I(\sigma)=\{i:\sigma(i)\le i\}$. Tính tổng
$$\sum_{\sigma\in S_n}\frac1{|I(\sigma)|}\sum_{i\in I(\sigma)}(i+\sigma(i)).$$
$$\sum_{\sigma\in S_n}\frac1{|I(\sigma)|}\sum_{i\in I(\sigma)}(i+\sigma(i)).$$