Câu hỏi 66
Các đường trung tuyến $AD$, $BE$, $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $G$. Cho $P$ nằm trong tam giác và không thuộc bất kỳ đường trung tuyến nào. Đường thẳng qua $P$ song song với $AD$ cắt cạnh $BC$ tại $A_1$. Các điểm $B_1$, $C_1$ được xác định tương tự. Chứng minh rằng
$$\overrightarrow{A_1D}+\overrightarrow{B_1E}+\overrightarrow{C_1F}=\frac32\overrightarrow{PG}.$$
$$\overrightarrow{A_1D}+\overrightarrow{B_1E}+\overrightarrow{C_1F}=\frac32\overrightarrow{PG}.$$