Câu hỏi 65
Ta nói một số nguyên dương $n$ trải qua phép biến đổi *thú vị* nếu nó được nhân với $2$ rồi cộng thêm $4$, phép biến đổi *đặc biệt* nếu nó được nhân với $3$ rồi cộng thêm $9$, và phép biến đổi *tuyệt vời* nếu nó được nhân với $4$ rồi cộng thêm $16$.
a) Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương mà sau ba phép biến đổi, lần đầu thú vị, lần thứ hai đặc biệt, lần thứ ba tuyệt vời, trở thành $2020$.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương mà sau hai phép biến đổi thuộc hai loại khác nhau trong ba loại trên, trở thành $2014$.
a) Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương mà sau ba phép biến đổi, lần đầu thú vị, lần thứ hai đặc biệt, lần thứ ba tuyệt vời, trở thành $2020$.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương mà sau hai phép biến đổi thuộc hai loại khác nhau trong ba loại trên, trở thành $2014$.