Câu hỏi 56
Cho hai số nguyên $n\ge m\ge4$ và tập $A=\{a_1,a_2,\dots,a_m\}$ là một tập con của $\{1,2,\dots,n\}$ thỏa mãn: với mọi $a,b\in A$, $a\ne b$, nếu $a+b\le n$ thì $a+b\in A$. Chứng minh rằng
$$\frac{a_1+a_2+\dots+a_m}{m}\ge\frac{n+1}{2}.$$
$$\frac{a_1+a_2+\dots+a_m}{m}\ge\frac{n+1}{2}.$$